php堆排序实现原理与应用方法

网络整理 - 07-23

这里以php作为描述语言较详细讲解堆排序原理,因保证程序可读性,故不做优化,php程序中关于堆的一些概念如下:

假设n为当前数组的key则,n的父节点为 n>>1 或者 n/2(整除);n的左子节点l= n<<1 或 l=n*2,n的右子节点r=(n<<1)+1 或 r=l+1

$arr=array(1,8,7,2,3,4,6,5,9);

数组$arr的原形态结构如下:

1
           /
         8      7
       /         /
     2     3      4 6
    /
   5 9
heapsort($arr);print_r($arr);

排序后生成标准的小顶堆结构如下:

1
           /
         2      3
       /       /
     4    5      6   7
    /
   8 9
既数组:array(1,2,3,4,5,6,7,8,9):
代码如下:function heapsort(&$arr)
{
        //求最后一个元素位
        $last=count($arr);
        //堆排序中通常忽略$arr[0]
        array_unshift($arr,0);
        //最后一个非叶子节点
        $i=$last>>1;

        //整理成大顶堆,最大的数整到堆顶,并将最大数和堆尾交换,并在之后的计算中忽略数组后端的最大数(last),直到堆顶(last=堆顶)
        while(true)
        {
                adjustnode($i,$last,$arr);
                if($i>1)
                {
                        //移动节点指针,遍历所有非叶子节点
                        $i--;
                }
                else
                {
                        //临界点last=1,既所有排序完成
                        if($last==1)break;
                        //当i为1时表示每一次的堆整理都将得到最大数(堆顶,$arr[1]),重复在根节点调整堆
                        swap($arr[$last],$arr[1]);
                        //在数组尾部按大小顺序保留最大数,定义临界点last,以免整理堆时重新打乱数组后面已排序好的元素
                        $last--;
                }
        }
        //弹出第一个数组元素
        array_shift($arr);
}

//整理当前树节点($n),临界点$last之后为已排序好的元素
function adjustnode($n,$last,&$arr)
{
        $l=$n<<1;        //$n的左孩子位
        if(!isset($arr[$l])||$l>$last) return ;
        $r=$l+1;        //$n的右孩子位

        //如果右孩子比左孩子大,则让父节点的右孩子比
        if($r<=$last&&$arr[$r]>$arr[$l]) $l=$r;
        //如果其中子节点$l比父节点$n大,则与父节点$n交换
        if($arr[$l]>$arr[$n])
        {
                //子节点($l)的值与父节点($n)的值交换
                swap($arr[$l],$arr[$n]);
                //交换后父节点($n)的值($arr[$n])可能还小于原子节点($l)的子节点的值,所以还需对原子节点($l)的子节点进行调整,用递归实现
                adjustnode($l,$last,$arr);
        }
}

//交换两个值
function swap(&$a,&$b)
{
        $a=$a ^ $b;
         $b=$a ^ $b;
         $a=$a ^ $b;
}